2023.08.12記
[1] 負でない実数 , に対して, 平面上の曲線
を考え,
これを 軸のまわりに回転してできる回転体の体積を とする. と の和が正の定数 になるように と を変化させるとき,
の最大値を与えるような と の値を求めよ.
を考え,
これを 軸のまわりに回転してできる回転体の体積を とする. と の和が正の定数 になるように と を変化させるとき,
の最大値を与えるような と の値を求めよ.
2023.08.15記
[解答]
図形が に関して対称だから
である.このとき
であり, から となる は である.
図形が に関して対称だから
である.このとき
であり, から となる は である.
今, より であり, であるから
(i) のとき で最大値
(ii) のとき で最大値