2022.05.29記 [2] 原點から楕圓 の上の一點へ引いた直線と，その點に於いて外向きに引いた法線との間の角の最大値を求めよ． 2022.05.29記 [解答] の場合について考える．楕円上の点を とおくと，この点における接線の方向ベクトルは であるから，法線の方向…

2020.05.20記 [1] 圓内にとった任意の三點が同一圓内にある確率を求めよ．2020.05.20記 どのように円内の点が選ばれるかを決めなければ確率は一意に定まらないので、ここでは、円内のある領域の点が選ばれる確率は、その領域の面積に比例すると考える。その…

2022.05.29記 [1] 圓内にとった任意の三點が同一圓内にある確率を求めよ．[2] 原點から楕圓 の上の一點へ引いた直線と，その點に於いて外向きに引いた法線との間の角の最大値を求めよ．[3] 方程式 () の表はす曲線に於て， を變化させた場合の包絡線が， の…

2020.05.20記 [3] 空間ニ於ケル直交座標ノ 軸上ノ點 ヲ一端トシ，コレニ垂直ナル定長ノ動線分 アリ．原點ヨリ マデノ距離及ビ 軸ト トノナス角ハ夫々時間ニ比例スルモノトスル．與ヘラレタル時間内ニコノ線分ガ掃過スル表面積ヲ計算セヨ． 2020.05.20記 自分…

2020.05.20記 [2] ノ展開ヲ利用シテ次ノ無限級數ノ和ヲ索メヨ． 2020.05.20記 の展開を利用して、とあるので [解答1] となるので、 となる．微分して となる。を代入して となる。よって求める値はとなる。が模範解答となるだろう。なお、 [解答2] を利用す…

2020.05.20記 [1] 直交軸ニ關スル楕圓體 ノ 面ヘノ正射影ノ面積ヲ索メヨ．2020.05.20記 [解答] についての方程式 が実数解をもつような の集合が求める正射影であり、その方程式は、 となる。よってその面積は となる。楕円の面積の計算には 斜めの楕円の面…

2020.05.20記 [1] 直交軸ニ關スル楕圓體 ノ 面ヘノ正射影ノ面積ヲ索メヨ． [2] ノ展開ヲ利用シテ次ノ無限級數ノ和ヲ索メヨ． [3] 空間ニ於ケル直交座標ノ 軸上ノ點 ヲ一端トシ，コレニ垂直ナル定長ノ動線分 アリ．原點ヨリ マデノ距離及ビ 軸ト トノナス角ハ…