1883年(明治16年)東京大學豫備門本黌代數學 - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

2019.03.08記

明治十六年六月施行

[1] $\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{x+y}{x^2+xy+y^2}+\dfrac{xy+2x^2}{x^3-y^3}$ ヲ化シテ最簡式トナスベシ。

[2] $x-\dfrac{2a^2}{x}$ ヲ以テ $\dfrac{x^2}{a}-8a+\dfrac{12a^3}{x^2}$ ヲ除スベシ。

[3] $\dfrac{x^2-x+1}{x-1}+\dfrac{x^2+x+1}{x+1}=2x$ ニ於て $x$ ニ當ル數ヲ問フ。

[4] 父子アリ父ノ年齢ヲ數フルニ其子ノ年ノ三倍ナリ然ルニ四年以前筭シタル f:id:spherical_harmonics:20190309182705p:plain:w15 ハ四倍ナリシト云フ父子ノ年齢ヲ問フ。

[5] 甲乙両地間ノ距離三百六十里トスルニ甲地ヨリ發スル車ハ一時間十里ノ速度ニテ馳セ乙地ヨリ發スル車ハ八里ノ速度を以テ行ク f:id:spherical_harmonics:20190309182705p:plain:w15 ハ各幾里行キタル所ニ於テ會スルヤ。

[4] 「筭」はそろばんのことで「算」の異体字。「筭シタル」は「さんしたる」と読み、「数える」、「計算する」という意味。
「筭」の部首・画数・読み方・意味など
 算・笇・筭とは - コトバンク

[1] $\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{x+y}{x^2+xy+y^2}+\dfrac{xy+2x^2}{x^3-y^3}$ を変形して最も簡単な式にせよ。

[2] $\dfrac{x^2}{a}-8a+\dfrac{12a^3}{x^2}$ を $x-\dfrac{2a^2}{x}$ で割り算せよ。

[3] $\dfrac{x^2-x+1}{x-1}+\dfrac{x^2+x+1}{x+1}=2x$ をみたす $x$ の値を求めよ。

[4] 父子がいる。父の年齢はその子の3倍である。4年前に数えたときは4倍であったとき、父子の年齢を求めよ。

[5] 甲乙両地間の距離を360里とする。甲地から出発する車は時速10里とし、乙地から出発する車は時速8里とするとき、それぞれの車が何里進んだ場所で出会うだろうか。

解説はあと

試験科目
反譯、譯讀講義、文典、筭術、代數學、幾何学、漢學