[1]
次の各問に答えよ.
問1 10進法で表された数 を2進法で表せ.また,この数と2進法で表された数 との積として与えられる数を2進法および4進法で表せ.
問2 において ,, とする. の垂心を とするとき, を と を用いて表せ.
2021.03.09記
問2
「内積は正射影の符号つき長さ」と考えると
がすぐにわかる.
[解答]
問1
より である.
筆算により, となる.
これを4進法で表すには,小数点から2桁ごとに区切れば良く となる.
問2
条件より である.
とおくと,
,
であるから
が成立する.よって, となり,, となる.
よって である.