1932年(昭和7年)東京帝國大學工學部-數學 - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

2022.08.08記

[1] 黒白の各五枚づつあり．これ等を図の如く A ， B 二列に列べるときに，次の各場合の確率を求めよ．

(a) A 列が全部黒札である場合

(b) A 列に唯一札の黒札があり，他は白札である場合

(d) A 列の第一枚目と B 列の第一枚目とが共に黒札で他に再び左右黒札が並ぶ場合

□　　　　□
□　　　　□
□　　　　□
□　　　　□
□　　　　□
A　　　　B
列　　　　列

[2] 次の三平面が一直線で交わるように $\lambda$ の値を定め，且つ其の直線の方程式を求めよ．
$(2\lambda-1)x+\lambda z=0$ ，
$(\lambda+1)x+(\lambda-1)y+2z=0$ ，
$(-\lambda+2)x+(-2\lambda+3)y+ (\lambda-2)z=0$

[3]次の曲線上の原點より最も遠い點及び最も近い點に於ける曲率半徑を求む．
$x=a\cos nt+b\sin mt$ ， $y=a\sin nt+b\cos mt$

[4]（力学）直角三角形の直角 $\rm O$ を挟む二邊の長さを $a$ ， $b$ とし，その二邊の端に夫々質量 $m$ ， $M$ の質點を附け，これを鉛直平面内に置き $\rm O$ を固定點として小さい振動を行はしめたときの週期を求む．また $m$ と $M$ との比を如何にすれば週期が最大となるか．

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1932年(昭和7年)東京帝國大學工學部-數學[4](力学) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR