[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2022.06.02記

[3] $\displaystyle\int x^2\cos xdx$ を求む．

2022.07.16記
多項式をくり返し微分する部分積分は，多項式を微分し、残りを積分したものの積を正負正負繰り返す。

[解答]
$\displaystyle\int x^2\cos x dx$
$=x^2\sin x - 2x\cos x-2\sin x+C$ ( $C$ は積分定数)