[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1948年(昭和23年)東京大学理学部-数学

[1] $x^5+ax^3+bx+c$ が極大値も極小値も持たないための條件を求めよ．

[2] 直交軸に關して $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ で表わされる楕圓に外接する平行四邊形で，一双の對邊が $x$ 軸に平行なもののうち，面積が最小となるのはどれか．

[3] 次の定積分の値を求めよ．
$\displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{dx}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}$

（注意）1.答案は各問毎に別々の紙に認めること．
2.答え得ない場合には答案用紙にその旨を書いて差出すこと．

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1948年(昭和23年)東京大学理学部-数学[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1948年(昭和23年)東京大学理学部-数学[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR