2022.02.18記
[5] つの頂点から出る
辺の長さが
，
，
であるような直方体において，
，
，
の和が
，全表面積が
であるとき，
(i) のとりうる値の範囲を求めよ．
(ii) このような直方体の体積の最大値を求めよ．
2022.02.18記
[解答]
，
であるから，
とおくと
は 
の3次方程式 
の3実数解である．
よって， と
が重複度をこめて
なる交点が3つとなる条件をグラフから考察すると，
となり，
となる．よって
(i)
(ii)
である．
