[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2018年(平成30年)東京大学-数学(理科)[1]

2020.09.30記

2021.01.24記

[解答]
$f'(x)=\dfrac{\cos x(\sin 2x-2x)}{2\sin^2x}$ より増減表は

$x$	$(0)$	…	$\dfrac{\pi}{2}$	…	$(\pi)$
$f'(x)$		$-$	$0$	$+$
$f(x)$		$\searrow$	$\dfrac{\pi}{2}$	$\nearrow$

となる． $x\to +0$ で $f(x)=1+1=2$ ， $x\to \pi-0$ で $f(x)=+\infty$ ．