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東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1908年(明治41年)東京帝國大學工科大學(數學3問)

数学問題

2019.02.25記

[1] （物理學）A glass flask is filled with a mixture of ice and water, and a narrow tube with one india rubber stopper is filled into the neck as to force the water up to a certain height in the tube ; the flask is then immersed in warm water. State exactly what will be observed in the tube.

[2] （物理學）Describe the phenomina which would be produced by an electric current when it is passed through a wire.

[3] （化學）Give the properties of sulphuric acid and explain the action of this acid on iron and copper.

[4] （化學） Give the names of the two substances having the formula $\mbox{C}_6\mbox{H}_6$ and $\mbox{C}_6\mbox{H}_5\mbox{NH}_2$ ; and show how the former is changed into the latter.

[5] Trace the curve $y=2+5x+4x^2$ and give its name.

[6] Calcurate the numerical value of $\displaystyle\int_{2}^{4}(3+2x^2+x^3)dx$ .

[7] Find the min value of $\dfrac{a^2}{x}+mx$ .

[8] （英語）Translate the following passages into English.
日本は今では東洋の英國と稱せられて居る是は先頃の日露戰爭に強かつたからである。

[9] （英語）二元一次方程式は必ず一の直線を表はす三元一次方程式は必ず一の平面を表はす四元のは何を表はすであらうか想像が出來ぬ又縱横の廣さのみありて高さがない世界を想像すること頗る六つかしい。

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