1923年(大正12年)東京帝國大學工學部-數學(全5問うち力學1問)

[1] 斜交軸ニ關シ原點ヲ變ゼズシテ座標軸ヲ轉換スル一般ノ置換ヘ $X=mx+ny$ ， $Y=m'x+n'y$ ニ於テ $\dfrac{m^2+m'{}^2-1}{n^2+n'{}^2-1}=\dfrac{mm'}{nn'}$ ナル關係アルコトヲ示セ．

[2] $z=f(x+ky)$ ナル時ハ $\dfrac{\partial z}{\partial x}=\dfrac{1}{k}\,\dfrac{\partial z}{\partial y}$ ナルコトヲ證明シ，併セテ其ノ幾何學的意義ヲ説明セヨ．但シ $k$ は常數トス．

[3] 下ノ曲線ヲ追跡セヨ．
$(ax-by)^2=y(ax^2+y^3)$ 但シ $a\gt b\gt 0$

[4] 次ノ値ヲ求ム．但シ $n$ ハ正ノ整數ナリトス．
$\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}x\sin n(\pi-x)dx$

[5] 上下の単一弦運動ヲ爲ス水平ノ臺アリ其ノ振幅ハ50ミリメートルニシテ週期ハ2秒ナリトス，其ノ臺ノ上ニアル2キログラムノ重サヲ有スル物體ガ臺ニ及ボス見掛ケノ重サ（Virtual weight）ノ最大及ビ最小ノ値ヲ計算シ，且ツ臺ノ位置ト見掛ケノ重サトノ關係ヲ示ス線圖ヲ描ケヨ．