[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1934年(昭和9年)東京帝國大學理學部-數學

2022.08.10記

[1] 直交軸ニ關シ
$z=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}$
ナル曲面ヲ $x+y+z=1$ ナル平面ニテ截ルトキハ、ソノ截口ノ面積如何．

[2] $x$ ガ $0$ ナザル實數ナルトキハ常ニ
$\cos x\gt 1-\dfrac{x^2}{2}$
ナルコトヲ證明セヨ．

[3] 半球形ノ器ニ滿タセル水ヲソノ最底部ニアル小孔ヨリ流出セシムルトキハ，全部ヲ出シ盡スマデニ要スル時間如何．但シ流出スル水ノ速サハ水深ノ平方根ニ比例スルモノトス．

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