1948年(昭和23年)東京大学医学部医学科-数学 - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

2020.04.03記

[1] 半徑 $r$ ナル球ノ體積ヲ求ムル公式ヲ誘導セヨ．

[2] 次の級數の収斂域ヲ求ム．
$x-\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^4}{4}+\cdots$

[3] 三箇ノ變數 $x$ ， $y$ ， $u$ 間ニ $F(u)=f(x)+g(y)$ ナル關係アルトキ之を表ワス計算尺ヲ工夫セヨ．

[4] $x=t+t^2$ ハ既知トシ $\dfrac{d^2 u}{dt^2}$ ヲ變形して $x$ ヲ自變數トスル式ニセヨ．

[5] $x=a\cos\theta+b\sin\theta$ 及ビ $y=a\sin\theta-b\cos\theta$ ナルトキハ $\dfrac{d^m x}{d\theta^m}\cdot \dfrac{d^n y}{d\theta^n}-\dfrac{d^n x}{d\theta^n}\cdot \dfrac{d^m y}{d\theta^m}$ ハ $\theta$ ニ無關係デアルコトヲ證明セヨ．

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