2024.02.24記
[1] 平面上の点 
に 
，
によって定まる点 
を対応させる．
(i) 四点 ，
，
，
を頂点とする長方形は，この対応によってどのような図形にうつるか．図をかいて説明せよ．ただし
，
とする．
(ii) その図形の面積ともとの長方形の面積との比を求めよ．
2024.11.09記
[解答]
(i)
，
，
，
を頂点とする平方四辺形（図略）．
(i)
(ii) (i)の平行四辺形の面積は，カヴァリエリの原理により
，
の変換によって面積を変えない．このとき(i)の平行四辺形は ，
，
，
を頂点とする平方四辺形となるので，その面積は
となり，もとの長方形の面積と等しい．よって求める面積比は 1:1 である．
