2021.02.10記
相対運動を考える.
[うまい解答]
のとき または となって不適であるから, である.
時刻 のおける を基準とした の偏角は であるから, からみた の相対速度は からみた の相対速度の 倍である.
が直角二等辺三角形になるためには,1周が4直角であることから,相対速度の比が差が4の倍数の奇数比となることが必要であり, で題意をみたすのは, のみである.よって
(i) のとき,相対速度が同じであるから, の を基準とした偏角(から)が の奇数倍となれば良いので
(i) のとき,相対速度が 倍であるから, の を基準とした偏角(から)が の奇数倍となれば良いので
となる.
よって または
[解答]
時刻 のおける を基準とした の偏角 について,, となる正の整数 (の偶奇は同じ) が存在すれば良い.
により であり
となる.
のとき から
のとき から
のとき から
のとき から
のとき から
のとき から
の8通りが題意をみたす.
よって または
[解答]
(途中から)
により であるから, である.
のとき から ,
のとき から
よって または