[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2020.09.30記

2021.01.24記

[解答]

$y=f(x)$ と $y=b$ のグラフの交点を考える．

$y=f(x)$ の増減表は $f'(x)=3(x+a)(x-a)$ により，

だから，求める条件は $1\lt a$ かつ $f(a)\lt b\lt f(1)$ となり， $-2a^3\lt b\lt 1-3a^2（a\gt 1）$ となる．

（図示略）