1934年(昭和9年)東京帝國大學工學部-數學 - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

2022.08.10記

[1] 下ノ積分ヲ求メヨ．

(a) $\displaystyle\int\dfrac{3x+4}{\sqrt{x^2+2x+5}}dx$

(b) $\displaystyle\int\dfrac{dx}{x\sqrt{1+x^6}}$

[2] 直角ナル二軸 $\rm OX$ ， $\rm OY$ ト一點 ${\rm P}(a,b)$ トアリ， $\rm P$ 點ヲ過リテ一直線ヲ引キ，コノ直線ト二軸トノ間ニ挟マレタル部分ノ面積ヲ最小ナラシメントス，如何ニコノ直線ヲ引クベキヤ．

[3] 次ノ二平面
$a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0$ ， $a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0$
ノ交線ト，二點 $(x_1,y_1,z_1)$ ， $(x_2,y_2,z_2)$ トガ同一平面上ニアルタメノ絛件ヲ求メヨ．

[4]（力学）水平ト $\alpha$ ナル角ヲナス長サ $a$ ノ粗ナル斜面ノ上端ヨリ初速度零デ放タレタル質點ガ，斜面ノ下端ニ於テコレニ垂直ナル壁ニ衝突シ，再ビ斜面ニ沿ヒテ上ルトキ質點ノ達スル最高ノ點ヲ求メヨ，但シ壁ト質點トノ反発係数ヲ $e$ トス．