1955-01-07 1955年(昭和30年)東京大学-数学(解析I)[2] 2022.01.12記 [2] 二つの二次方程式 , が少くとも一つの実根を共有するとき, の値を求めよ.ただし, とする.2022.01.12記 の連立方程式を考える. [解答], の差を考えると, となるので,(i) のとき:2つの二次方程式が共通解 をもつには、 となれば良く,平面で単位円と の交点を考えることにより,, となる.(ii) のとき:2つの二次方程式は同一の二次方程式となるので,その二次方程式が実数解をもてば良い。(a) のときは、 の判別式は負だから実数解をもたず不適。(b) のときは、 の判別式は正だから実数解をもち適する。以上から,,, となる.