[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2022.02.18記

[3] 半径 $a$ の円周を $6$ 等分する点のそれぞれを中心として，半径 $a$ の円をえがくとき，これら $6$ 個の円がおおう範囲（図の太線で囲まれた範囲）の面積を求めよ．
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2022.02.18記

[解答]
半径 $a$ の円2個と一辺 $a$ の正三角形12個に分けられるので，求める面積は $(2\pi+3\sqrt{3})a^2$ となる．