[5](新課程) のグラフが のグラフに接するように定数 の値を定めよ.なお,そのときこれらのグラフと 軸とで囲まれる図形の面積を求めよ.
2019.04.15記
と が接するのは有名。とおくと、 と が接することがわかる。
解が唯一であることはが変化したときの のグラフの挙動を考えれば明らか(上に凸と下に凸の図形だし)。
まぁ、普通に接点をとおいてを解けばはすぐに得られる。
面積は普通に計算して
2022.05.02記
[解答]
と の接点の 座標を とすると
, から,
となる.
と の接点の 座標を とすると
, から,
となる.
求める面積は