2023.08.09記
[4] たがいに外接する定円 , が共通接線 の同じ側にあるとする.
図(省略)のように
,, に接する円を ,
,, に接する円を ,
,, に接する円を
とする.
このとき円 の半径を として,
極限値 を,
円 の半径 と円 の半径 とを用いてあらわせ.
図(省略)のように
,, に接する円を ,
,, に接する円を ,
,, に接する円を
とする.
このとき円 の半径を として,
極限値 を,
円 の半径 と円 の半径 とを用いてあらわせ.
2023.08.09記
[解答]
互いに外接する2円が共通接線の同じ側にあるとしたとき,
2円の半径を とし,共通接線との接点の間の距離を とおくと
が成立するので, となる.
互いに外接する2円が共通接線の同じ側にあるとしたとき,
2円の半径を とし,共通接線との接点の間の距離を とおくと
が成立するので, となる.
とおくと, において
が成立するので,
となる.よって
となり,
よって