1933-02-01から1ヶ月間の記事一覧
2025.01.23記 [1] Trace the curve , and calculate the length of the arc from the origin to a point . [1] 曲線 を追跡し，原点から， の点までの弧長を計算せよ． 2025.02.03記 [解答] となり， 軸について線対称な曲線． の部分は となり，下に凸で単…
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學農學部第二次-數學[1]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Nougaku_1)
2025.02.03記（數學のみ 2025.01.23記） （農學科及林學科のみ実施） 【動植物學】[1] 食蟲植物の實例を擧げ昆虫消化を説明せよ．[2] ワラビとリンゴの世代交番を比較對照せよ．[3] 温血動物と冷血動物との特徴を比較對照せよ．[4] 檢鏡（植物）[5] 檢鏡（動…
2025.01.22記 [3] 極座標ニ關シテ次ノ方程式ニテ表ハサレタル曲線ノ全長ヲ求メヨ． 但シ ハ正ノ常數ナリトス．本問のテーマ 心臓形(カージオイド；cardioid) 2025.02.04記 [解答] 曲線の全長を とすると で とおくと となる．
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學醫學部-數學[3]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Igaku_3)
2025.01.22記 [2] 一ノ平面曲線アリ．同平面上ニテ曲線外ニ存スル二定點 ， ヨリ曲線上ノ任意ノ點ニ至ル距離ノ相乘積ハ一定ナリ．今曲線上ノ一點 ヨリ發シ，曲線上を辿リテ一方ニ進ム時ハ，遂ニ再ビ 點に復歸スルコトヲ證明セヨ．本問のテーマ カッシーニの…
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學醫學部-數學[2]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Igaku_2)
2025.01.22記 [1] ナル平面曲線アリ． ナル諸點ニ於ケル ノ値ノ和ヲ求メヨ．2025.02.04記 [解答] である．
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學醫學部-數學[1]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Igaku_1)
2025.01.22記 [1] ナル平面曲線アリ． ナル諸點ニ於ケル ノ値ノ和ヲ求メヨ．[2] 一ノ平面曲線アリ．同平面上ニテ曲線外ニ存スル二定點 ， ヨリ曲線上ノ任意ノ點ニ至ル距離ノ相乘積ハ一定ナリ．今曲線上ノ一點 ヨリ發シ，曲線上を辿リテ一方ニ進ム時ハ，遂ニ…
2025.01.22記 [4] 半徑 ， 及ビ ヲ有スル三ツノ同心圓，及ビ互ニ直角ヲナス二ツノ半徑トニ依ツテ圍マレタル下圖ノ如キ平面圖形ノ重心ト圖ノ中心トノ間ノ距離ヲ求メヨ． 本問のテーマ 扇形の重心 2025.02.04記 扇形の重心 - 球面倶楽部 零八式 mark IIを参照…
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學工學部-數學[4]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Kougaku_4)
2025.01.22記 [3] 次ノ積分ヲ求メヨ． (i) (ii) . 2025.02.04記 [解答] (i) のとき ， のとき (ii) のとき であるから， となる．
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學工學部-數學[3]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Kougaku_3)
2025.01.22記 [2] 次ノ級數ガ収斂級數ナルコトヲ證明セヨ． 但シ 2025.02.04記 [解答] AM-GM 不等式により （∵） だから となるので， が成立する． は単調増加で上に有界であるから収束する．
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學工學部-數學[2]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Kougaku_2)
2025.01.22記 （二時間） [1] 次ノ極限値ヲ求メヨ． 2025.02.04記 [解答] （） であるから， （） となる．
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學工學部-數學[1]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Kougaku_1)
2025.01.22記 （二時間） [1] 次ノ極限値ヲ求メヨ． [2] 次ノ級數ガ収斂級數ナルコトヲ證明セヨ． 但シ [3] 次ノ積分ヲ求メヨ． (i) (ii) .[4] 半徑 ， 及ビ ヲ有スル三ツノ同心圓，及ビ互ニ直角ヲナス二ツノ半徑トニ依ツテ圍マレタル下圖ノ如キ平面圖形ノ重…
2025.01.23記 [4] ナルトキ，曲線 トソノ兩端ヲ結ブ線分トデ圍レタ圖形ノ面積ヲ求メヨ．（ ハ定數， ハ トモ書ク）2025.02.03記 [解答] とおくと （） だから は下に凸である．（）の両端は ， であるから，両端を結ぶ直線の方程式は である．よって求める面…
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學理學部-數學[4]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Rigaku_4)
2025.01.23記 [3] 坐標ノ原點 ヲ中心トスル円ガ -軸及曲線 ト交ル點ヲ夫々 ，及 トシ，直線 ト -軸トノ交點ヲ トスル，圓の半徑ガ ニ近迫スルトキ點 ノ最後ノ位置ヲ求メヨ．2025.02.03記 [解答] として良く，このとき円の半径は であり とおけ，放物線上にあ…
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學理學部-數學[3]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Rigaku_3)
2025.01.23記 [2] ，（）ニシテ ノ根ガ皆實ナルトキ，其等ヲ大イサノ順ニ排列セヨ，又四根が等差数列ヲナストキ， ノ形ヲ決定セヨ．2025.02.03記 「大いさ」は「大きさ」の古語である． [解答] より， となるので， と の交点を考えれば の小さい解， の小さ…
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學理學部-數學[2]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Rigaku_2)
2025.01.23記 [1] ， ナルトキ ヲ求メヨ．2025.02.03記 [解答] 一般に ， が成立するので， であるから， となる． [解答] 一般に が成立するので， であるから， となる．
![はてなブックマーク - 1933年(昭和8年)京都帝國大學理學部-數學[1]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Kyodai/1933/Rigaku_1)
2025.01.23記 [1] ， ナルトキ ヲ求メヨ．[2] ，（）ニシテ ノ根ガ皆實ナルトキ，其等ヲ大イサノ順ニ排列セヨ，又四根が等差数列ヲナストキ， ノ形ヲ決定セヨ．[3] 坐標ノ原點 ヲ中心トスル円ガ -軸及曲線 ト交ル點ヲ夫々 ，及 トシ，直線 ト -軸トノ交點ヲ …
