2025.04.20記 [4] つのさいころを 回続けて投げ，出た目を順に ，，， とする．このとき次の条件をみたす確率を を用いて表せ．ただし としておく．条件： をみたす のうち， かつ が成立するような の値はただ1つである．2025.04.29記 [解答] であることを …

2025.04.20記 [3] 鋭角三角形 を考え，その面積を とする． をみたす実数 に対し，線分 を に内分する点を ，線分 を に内分する点を とする．実数 がこの範囲を動くときに点 の描く曲線と，線分 によって囲まれる部分の面積を， を用いて表せ．本問のテーマ…

2025.04.20記 [2] とする． と がともに素数となる整数 をすべて求めよ．本問のテーマ モニック多項式の因数は定数項の約数 2025.04.29記 について ，， であるから は整数解を持たない． [解答] が偶数のとき は偶数であるから か のいずれかは である． と…

2025.04.20記 [1] 問２ 次の定積分の値を求めよ． (1) (2) 2025.04.29記 [解答] (1) (2)

2025.04.20記 [1] 問１ とする． は有理数ではないが， と がともに有理数となるような の値を求めよ．ただし， が素数のとき， が有理数でないことは証明なしに用いてよい．2025.04.29記 の値を求めるのだから有名角になると考えると が題意を満たすことが…

2025.04.20記 [1] 次の各問に答えよ． 問１ とする． は有理数ではないが， と がともに有理数となるような の値を求めよ．ただし， が素数のとき， が有理数でないことは証明なしに用いてよい． 問２ 次の定積分の値を求めよ． (1) (2) [2] とする． と が…