2026.04.20.17:56:25記 [6] で ， とする．頂点 から斜辺 に垂線 をひく（ はその交点）．半直線 上に中心 をもつ半径 の円を考える．(i) の つの辺が円 の周とそれぞれ 点で交わるのは， がどのような範囲にあるときか．(ii) と円 の内部の共通部分の面積を…

2026.04.20.17:56:25記 [5] と ，，， は自然数であって，不等式 ， をみたすものとする． とおく．(i) とくに として， を最小にする を求めよ．(ii) も自由に動かした可能なすべての組 のうちで， を最小にするものを求めよ．本問のテーマ カーティス(Curt…

2026.04.20.17:56:25記 [4] 平面上で， つの定点 ，， と定円の周上を動く点 がある．ベクトル の大きさが最大になるのは点 がどんな位置にあるときか．2026.04.21.13:10:48記 今となっては基本問題です． [解答] の重心を とおくと である．よって(i) が定…

2026.04.20.17:56:25記 [3] ，， がこの順に等差数列であり，，， がこの順に等比数列であるのはどのようなときか．本問のテーマ 正弦の和と差の積は平方の差 2026.04.21.13:03:06記 [解答] …①，…②が成立する．②より であるから①より となり， となる整数 が…

2026.04.20.17:56:25記 [2] (i) のとき を示せ．(ii) を示せ（ は自然数）．2026.04.21.12:45:27記 [解答] (i) より示された．(ii) であり， と置換すると が成立する．

2026.04.20.17:56:25記 [1] あるスポーツ大会で，参加した 個のチームはつぎの方法（リーグ戦形式）で順位を争う．すなわち，どのチームも他の各チームとそれぞれ 回ずつ試合を行い，勝ち数の大小によって順位をきめるものとする．今年の大会では，引き分け…

2026.04.20.17:56:25記 [1] あるスポーツ大会で，参加した 個のチームはつぎの方法（リーグ戦形式）で順位を争う．すなわち，どのチームも他の各チームとそれぞれ 回ずつ試合を行い，勝ち数の大小によって順位をきめるものとする．今年の大会では，引き分け…