2023.11.24記 [3] 数列 ， を により定める．次の問いに答えよ．(1) を求めよ．(2) （）を示せ．(3) を求めよ．本問のテーマ メルカトル級数 交代調和級数2023.11.24記 [解答] (1) ，，(2) であり， であるから，帰納的に (3)

2023.11.24記 [1] を2以上の自然数とする．(1) のとき，次の不等式が成り立つことを示せ． (2) とするとき，次の極限値を求めよ． 本問のテーマ メルカトル級数 交代調和級数2023.11.24記 と があれば，前者を0から1まで積分しろということに気付くだろう．…

2023.11.23記 [5] 整式 が恒等式 を満たすとき， を求めよ．2023.11.23記 [解答] ， ， とおくと， となるので， が成立する．よって ， ， が成立する．整理して ， ， となり，これを解いて となり， 深く考えずに文字を設定したら連立方程式が難しくなっ…