[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2003年(平成15年)京都大学前期-数学(文系)[3]

2025.08.15記

[3] 四面体 \mbox{OABC} は次の2つの条件

(i) \overrightarrow{\mbox{OA}}\perp\overrightarrow{\mbox{BC}}，\overrightarrow{\mbox{OB}}\perp\overrightarrow{\mbox{AC}}，\overrightarrow{\mbox{OC}}\perp\overrightarrow{\mbox{AB}}

(ii) 4つの面の面積がすべて等しい

をみたしている．このとき，この四面体は正四面体であることを示せ．

少し表記が違うが
2003年(平成15年)京都大学前期-数学(理系)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
と同じ．