1949年(昭和24年)東京大学(旧制)工学部-数学 - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

[1] 次の連立方程式
$\left| \begin{matrix} 1+a & b & c \\ c & 1+b & a \\ a & b & 1+c \end{matrix} \right|=1$ ， $\left| \begin{matrix} 1 & a & a \\ b & 1 & b \\ c & c & 1 \end{matrix} \right|=\dfrac{5}{3}$ ， $\left| \begin{matrix} b^2+c^2 & ab & ca \\ ab & c^2+a^2 & bc \\ ca & bc & a^2+b^2 \end{matrix} \right|=\dfrac{4}{9}$
を滿足する $a$ ， $b$ ， $c$ の値の組合せを求めよ．

[2] 直交軸 $xy$ に關して $y=\dfrac{\cos\pi x}{\dfrac{1}{4}-x^2}$ の表わす曲線を追跡せよ．