[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2023-04-06

2023年(令和5年)山梨大学医学部後期-数学[1](3)

2025.04.06記

[1](3) $200$ 個から $100$ 個取る組合せの総数 ${}_{200}\mbox{C}_{100}$ を素因数分解したとき， $2$ 桁の素因数の中で最大のものは $\fbox{　カ　}$ である．

2025.04.06記

[解答]
$\dfrac{101\times 102\times \cdots\times 200}{100!}$ に残る2桁の素因数は分子に2個以上含まれる2桁の素数であるから， $\dfrac{200}{3}$ 以下の最大の素数 $61$ である．よって $\fbox{　カ　}=61$ である．