2024.02.17記 [5] 平面上において，以下の媒介変数表示をもつ曲線を とする． ただし， とする．(1) の最大値，最小値を求めよ．(2) となる の範囲を求め， の概形を 平面上に描け．(3) を 軸のまわりに1回転してできる立体の体積 を求めよ． 注) 「 と 軸で…

2024.02.17記 [4] 2つのチーム ， が 回試合を行う．ただし， とする．各試合での ， それぞれの勝つ確率は とし，引き分けはないものとする． が連敗しない確率を とする．ただし，連敗とは2回以上続けて負けることを言う．(1) を求めよ．(2) を と を用い…

2024.02.17記 [3] 点 ，，， を頂点とする四面体 を考える．辺，， の中点をそれぞれ ，， とし，辺 ，， の中点をそれぞれ ，， とする．(1) 辺 ，， が1点で交わることを示せ．(2) のとき，点 ，，，，， が同一球面上にあることを示せ．(3) (2)において，…

2024.02.17記 [2] を自然数とし，数1，2，4を重複を許して 個並べてできる 桁の自然数全体を考える．そのうちで3の倍数となるものの個数を ，3で割ると1余るものの個数を ，3で割ると2余るものの個数を とする．(1) を を用いて表せ．同様に， を を用いて，…

2024.02.17記 [1] 円 に接する直線で， 切片， 切片がともに正であるものを とする． と と 軸により囲まれた部分の面積を ， と と 軸により囲まれた部分の面積を とする． が最小となるとき， の値を求めよ．2024.02.17記 図形を 軸対称にしたものとあわせ…